Effort normal variable sur la longueur d'une membrure

Bonjour,

Quelqu'un peut il m'expliquer comment calculer le flambement le long d'une membrure de poutre treillis dont l'effort normal est différent dans chaque tronçon limités par les montants. Dans le plan de la poutre treillis c'est facile je vérifie entre chaque montant mais dans le plan perpendiculaire je dois vérifier le flambement sur la longueur totale de la membrure, je ne sais pas déterminer la longueur de flambement à prendre en compte ni la charge équivalente. Merci

La membrure basse est bloquée par les montants comme ça :
l__l__l__l__l__l et entre montants dans ce plan je vérifie chaque tronçon au flambement avec les coeffs comme tu l'a dit Tafatneb_dichar mais dans le plan vu de dessus la membrure n'est pas maintenue sur sa longueur(pas de blocages) on se retrouve dans le cas ou la membrure est continue, on ne connait pas la longueur de flambement réelle et on a des efforts de compression variables appliqués à chaque tronçon entre chaque montants.

Mr Léo , essaies de nous faire un schéma explicatif pour bien cerner ta question

Voici un exemple de structure, le but est de vérifier la membrure supérieure au flambement dans les 2 plans

[img][/img]

le flambement en plan refléte le cas N° 4 L= la distance entre deux montants
Le flambement hors plan reflète le cas N° 2 avec L= longueur totale si les deux membrures superieures ne sont pas fixées à leurs extrémité

C'est tout à fait ce problème que je vise à étidier. C'est un cas ou on ne peux pas contreventer sinon il faut augmenter la hauteur de la poutre pour permettre le passage sur la passerelle. A mon avis il faut passer ça sur le logiciel en déterminant un appuis élastique de rigidité k positionné à chaque noeud en tenant compte de l'encastrement des montants sur le tablier c'est à voir. Merci Tafatneb_dichar pour ton dévouement.

portée 30.00 m largeur 3.20 m à l'axe, hauteur des poutres 2.00 m

tu as utilisé le GRAITEC

Oui je travaille avec effel

comment tu as assuré la fixation du pont au niveau de ses deux extrimités ?

Je partage votre proposition pour le calcul du flambement dans le plan du treillis.
Par contre, pour le plan perpendiculaire au treillis, je ne suis pas d'accord avec tafatneb_dichar.
Si vous prenez pour longueur de flambement la longueur totale du treillis, vous faites l'hypothèse que les noeuds d'extrémités ne bougent pas dans ce plan perpendiculaire. Or cela n'est pas avéré. Je n'en veux pour meilleure preuve que la photographie, d'ailleurs extremement intéressante, produite par tafatneb_dichar et qui montre que si pour le treillis de gauche les noeuds d'extrémités n'ont pas bougé, sur le treillis de droite, le noeud d'arrière plan s'est déplacé dans le plan de flambement perpendiculaire.
Ce qui veux dire que le longueur de flambement n'est malheureusement pas égale à L mais supérieure à L et pour ce cas de figure mais vous n'avez pas de formule analytique vous permettant de calculer cette longueur.
Vous allez donc devoir passer par une analyse non linéaire.Ce qui va répondre automatiquement à votre 2ième question qui concernait la variation d'effort dans la membrure comprimée.
Vous allez devoir indiquée à quelle combinaison vous voulez appliquer une analyse non linéaire (à priori, vous allez prendre la combinaison qui donne les efforts de compression les plus importants) puisque, pour ce type d'analyse le prince de superposition n'est pas applicable (principe de non linéarité oblige).
Vous faites faire par votre logiciel d'analyse de structure une analyse non linéaire par la méthode des contraintes initiales ou par la méthode de Newton-Raphson (Existe chez Robot mais doit aussi exister chez Graitec)
Le logiciel va donc vous fournir l'état final de la structure pour le chargement appliqué et donc les sollicitations internes et vous pouvez alors procéder à la vérification de la résistance au flambement des barres comprimés en utilisant cette fois ci la longueur de flambement à noeuds fixes.
Tout ce process de calcul est bien expliqué au chapitre 2.3 et 2.4 du tome 1 "Construction métallique et mixte acier-béton" rédigé par l'APK et édité aux Editions Eyrolles.
Autre point aussi, pensez à vérifier que le mode fondamental de vibration de la structure soit éloigné de celui des piétons puisque je suppose, en vous lisant, que vous calculez une passerelle pietonne.Sinon, vous allez faire comme à Paris pour un pont pietonnier au-dessus de la seine ou il a fallu rajouter des amortisseurs pour éviter ce phénomène d'inconfort. L'histoire ne dit pas qui a payé les amortisseurs.
Je vous invite à vous rendre sur le site du SETRA qui a pondu des recommandations concernant justement la prévention de ce type de phénomène.
Enfin, vu les dimensions de votre ouvrage, je suppose qu'un bureau de contrôle a été missionné pour contrôler votre note de calcul. Je vous conseille donc de vous rapprocher de lui pour vous faire valider vos hypothèses de calcul ce qui évitera d'avoir à la refaire en cas de désaccord, ce qui n'est jamais trés agréable.De plus, il pourra vous aider si des points bloquants apparaissent dans votre calcul. Ils sont payés pour cela.
Bon courage.

Slt Léo 10

Construction métallique-volume 10
http://www.zshare.net/download/aciers-de-construction-metallique-disppdf-pdf.html

Voir (§6.4 Barres étrésillonnées) (page 256), j'espère que vous trouverez la définition des longueurs de flambement des poutres treillis

montabone a écrit:Je partage votre proposition pour le calcul du flambement dans le plan du treillis.
Par contre, pour le plan perpendiculaire au treillis, je ne suis pas d'accord avec tafatneb_dichar.
Si vous prenez pour longueur de flambement la longueur totale du treillis, vous faites l'hypothèse que les noeuds d'extrémités ne bougent pas dans ce plan perpendiculaire. Or cela n'est pas avéré. Je n'en veux pour meilleure preuve que la photographie, d'ailleurs extremement intéressante, produite par tafatneb_dichar et qui montre que si pour le treillis de gauche les noeuds d'extrémités n'ont pas bougé, sur le treillis de droite, le noeud d'arrière plan s'est déplacé dans le plan de flambement perpendiculaire.
Ce qui veux dire que le longueur de flambement n'est malheureusement pas égale à L mais supérieure à L et pour ce cas de figure mais vous n'avez pas de formule analytique vous permettant de calculer cette longueur.
Vous allez donc devoir passer par une analyse non linéaire.Ce qui va répondre automatiquement à votre 2ième question qui concernait la variation d'effort dans la membrure comprimée.
Vous allez devoir indiquée à quelle combinaison vous voulez appliquer une analyse non linéaire (à priori, vous allez prendre la combinaison qui donne les efforts de compression les plus importants) puisque, pour ce type d'analyse le prince de superposition n'est pas applicable (principe de non linéarité oblige).
Vous faites faire par votre logiciel d'analyse de structure une analyse non linéaire par la méthode des contraintes initiales ou par la méthode de Newton-Raphson (Existe chez Robot mais doit aussi exister chez Graitec)
Le logiciel va donc vous fournir l'état final de la structure pour le chargement appliqué et donc les sollicitations internes et vous pouvez alors procéder à la vérification de la résistance au flambement des barres comprimés en utilisant cette fois ci la longueur de flambement à noeuds fixes.
Tout ce process de calcul est bien expliqué au chapitre 2.3 et 2.4 du tome 1 "Construction métallique et mixte acier-béton" rédigé par l'APK et édité aux Editions Eyrolles.
Autre point aussi, pensez à vérifier que le mode fondamental de vibration de la structure soit éloigné de celui des piétons puisque je suppose, en vous lisant, que vous calculez une passerelle pietonne.Sinon, vous allez faire comme à Paris pour un pont pietonnier au-dessus de la seine ou il a fallu rajouter des amortisseurs pour éviter ce phénomène d'inconfort. L'histoire ne dit pas qui a payé les amortisseurs.
Je vous invite à vous rendre sur le site du SETRA qui a pondu des recommandations concernant justement la prévention de ce type de phénomène.
Enfin, vu les dimensions de votre ouvrage, je suppose qu'un bureau de contrôle a été missionné pour contrôler votre note de calcul. Je vous conseille donc de vous rapprocher de lui pour vous faire valider vos hypothèses de calcul ce qui évitera d'avoir à la refaire en cas de désaccord, ce qui n'est jamais trés agréable.De plus, il pourra vous aider si des points bloquants apparaissent dans votre calcul. Ils sont payés pour cela.
Bon courage.

salut Montabone
la longueur de flambement dependra du mode de fixation du pont ,
la distance entre les deux points d'infléxion du mode de flambement ne depassera pas L , ce qui signifie que la longueur de flambement ne devra pas etre superieure à L , c'est la définition classique de l'ecole .
La vérification du flambement dans le plan ne pose aucun problème , par contre le fait que la structure pour des raisons , elle n'est pas contreventée horizontalement , le mode de flambement hors plan sera vulnérable si les profilés ne seront pas correctement dimensionnés à cause de la fléxion déviee avec une compression . la menbrure s'appuie elastiquement sur les montant et diagonales (analogie avec la distance elastique pour eliminer le deversement ) , ce mode de fixation reduis automatiquement la longueur de flambement , le pouvoir portant augmente

j'ai les deux tomes du document APK et édité aux Editions Eyrolles.
je vais les consulter .

l'analyse non linéaire est reservée que pour les structures elancées menacées par l'effet de grand deplacement .
dans ce cas , vu la sensibilité du pont vis à vis de l'action du vent avec la concomitance de l'effets des charges gravitationnelles , l'analyse non linéaire est à proscrire , c'est une evidence le fait que ce pont devras etre rigide !

à l'etat critique , la barre comprimée risque de ceder au flambement dans une direction quelconque !
bornons nous à considérer deux cas fondamentaux :

• le flambement dans le plan
  
• le flambement dans un plan perpendiculaire .
  

au cas ou le flambement se produit dans le plan , la membrure superieure risque de se déformer entre deux noeuds voisins ,ce qui correspond au cas général du flambement avec un facteur de reduction U=1 . aussi la longueur de flambement de la membrure superieure dans le plan de la poutre est elle prise egale à la longueur géométrique ( c'est à dire à l'ecartement entre les centres des noeuds ) L0 =L.
Pour les diagonales ( sauf celle placée à l'aplomd de l'appuis , considérée comme un prolongement de la membrure ) et les montants qui cedent au flambement dans le plan de la structure en treillis , om prends la longueur de flambement L0 = 0.8 L afin de tenir compte d'un certain encastrement de leurs extrémités provoqués par les elements tendus fixés sur le gousset .
en effet , quand le flambement se produit , la diagonale comprimée ( ou le montant ) fixée sur le gousset tend à faire dévier celui - ci , tandis que les elements tendus fixés sur le meme gousset s"opposent à cette déviation , qui determine le facteur de reduction U=0.8 .

le calcul et la conception des fermes nous oblige de préconiser des ciseaux qui assurent la stabilité des fermes hors plan .
le calcul des membrures dependra dons du point des fixation des ciseaux qui determinent automatiquement la longueur du flambement hors plan .
dans notre cas , selon la conception préconisée par Mr Léo , aucun mode de fixation qui stabilise les deux membrure , donc le flambement touche la longueur totale de la membrure .
les montants , diagonales sont des appuis elastiques de ces membrures ; donc la fourchette de la longueur de flambement ne dépassera pas La longueur totale.

A SUIVRE ..................

Bonjour tafatneb_dichar
J'apporterais 2 corrections à tes propos et un mea culpa.
Point 1: tu écris "L'analyse non linéaire est réservé aux structures élancées" Oui et non. Je corrigerais ces propos en disant quelle est réservée aux structures souples. Or, c'est vrai que plus la structure est élancée, plus elle risque d'être souple. C'est la raison pour laquelle un commentaire des règles CM66 indiquait que limiter le deplacement horizontal au 1/200 de la hauteur évitait de se lancer dans une analyse non linéaire. Tous les ingénieurs de France se sont appuyés sur ce commentaire pour ne pas à avoir à justifier des portiques au flambement d'ensemble. Et, effectivement, l'expérience cumulé a montré la justesse de ce commentaire avec l'absence de pathologie sur ce point. Et, puis faire de l'analyse linéaire en l'absence d'ordinateur n'est vraiment pas une sinécure.Et, en 1966, les ordinateurs ne courraient pas les rues.Pierre Maitre, dans son intéressant livre "Formulaire de la construction métallique" paru aux Editions du Moniteur le confirme au chapitre VIII-1-3 avec toutefois un bémol pour "les structures à noeuds déplaçables servant à stabiliser des éléments comprimés qui ne lui sont pas véritablement intégrés ou présentant des conditions de liaisons hétérogènes". Son commentaire s'arrêtant là sans plus d'explication, j'ai du mal à imaginer à quel type de structure il fait référence. Pourrais-tu éclairer ma lanterne tafatneb_dichar?
Point 2:"l'analyse non linéaire est à proscrire". J'aurais dis simplement que l'absence de risque de flambement peut être démontré de façon traditionnelle sans besoin de recourir à l'analyse non linéaire. Ce qui évite à l'ingénieur des calculs inutiles et lui simplifie son travail. Dont acte
Point 3 (et mon méa culpa): J'avais été trop pessismiste dans mon estimation de la longueur de flambement dans le plan perpendiculaire au plan du treillis. Mais, j'ai été trompé en partie par les commentaires de l'APK et aussi par le dessin (ref 5.31) figurant
dans le livre souligné par notre ami Rafik page 205. En fait, cette figure est fausse pour la partie "flambage hors du plan - sans appui intermédiaire". Et pour cela, je renvoi le lecteur au livre de Mr Latteur "Calculer une structure-De la théorie à l'exemple" ou page 200, il présente une simulation de flambement d'une passerelle de 12 m sans contreventement supérieure comme celle de notre ami leo et effectivement la distance entre les 2 points d'inflexion est bien inférieure à la longueur totale de la membrure supérieure. Dont acte pour notre ami tafatneb_dichar