DEPLACEMENTS

Salam Alaikom

je pense qu'il y à plusieurs cas de figures se présentes[/size]

Cas ou les sollicitations sismiques sont uni-directionnellement séparées Ex, Ey (définition des RPA)

Si vous avez définie les sollicitations sismiques selon deux directions principales Ex et Ey, dans ce cas je présume -d’après la déformée de la structure- que le mode fondamentale de vibration et un mode oblique (c le cas lorsque possède la même rigidité et la même masse dans les deux directions x et y)

Remarque : C’est le premier mode de vibration qui définie les directions principales de l’excitation sismique (le premier mode de vibration est définie suivant la direction la plus flexible de la structure)

Il est claire que le déplacement max est d =sqrt(ux²+uy²), on peut également changer les directions principales de l’excitation, dans ce cas d sera dirigé selon l’une des directions x et y.


Cas ou les sollicitations sismiques sont multi-directionnellement couplées sont définis comme suis (définition de EC8, FEMA, …)

Eqx = Ex + 0.3Ey

Eqy = 0.3Ex + Ey

Dans ce cas de figure, même si le mode fondamentale de vibration est suivant l’une des directions principales, la déformé de la structure aura l’allure présenté sur la figure (c.à.d ux et uy)

Dans ce cas, le déplacement max, due aux deux composantes horizontales de l’action sismique, peut ensuite être « estimée » comme la racine carrée de la somme des carrés des réponses dues à chaque composante horizontale, d =sqrt(ux²+uy²) (c la moyenne quadratique)

Et on dit bien « estimée », car il est peu probable que ces maxima surviennent au même instant t. C’est donc une évaluation probabiliste du maximum.

Cas des modes couplés (translation + rotation)

Dans ce cas les déplacements max se présentent comme sur la figure ci-desous

Dx = dx translation + dx torsion

Dy = dy translation + dy torsion

très instructif, j'ai appris des choses, merci:!:

salem!
Mes frères! avant de repondre sur cette question ,il faut poser la question suivante:"pour quel raison vous faites cette verification?" parsque j'ai vu quelqu'un qui parle sur les joints et l'autre il parle sur le deplacement relatif ente etages....
mais frère! il ya deux articles a verifier:

LE PREMIER: "5.8. Justification de la largeur des joints sismiques

Deux blocs voisins doivent être séparés par des joints sismiques dont la largeur minimale dmin

satisfait la condition suivante :



dmin = 15mm +( d1 + d2 ) mm > 40 mm (4-19)





d1 et d2 : déplacements maximaux des deux blocs, calculés calculé selon 4.43 au niveau du sommet du bloc le moins élevé incluant les composantes dues à la torsion et éventuellement celles dues à la rotation des fondations "




dans ce cas vous dimensionez le joint, vous allez prendre la distance d =sqrt(ux²+uy²), "voir la photo"












le deuxiem:"5.10. Justification vis à vis des déformations



Les déplacements relatifs latéraux d’un étage par rapport aux étages qui lui sont adjacents, et tels que calculés selon le paragraphe 4.2.10, ne doivent pas dépasser 1.0% de la hauteur de l’étage à moins qu’il ne puisse être prouvé qu’un plus grand déplacement relatif peut être toléré



dans ce cas vous allez prendre chaque direction seule, cette limitation est faites pour que vous aurez pas des fissures dans la maçonnerie, plafon.....





wa_el_laho a3lem

Salam mes frere

Merci beaucoup pour vos interventions rafik et abdou

Oui je parle du deplacement uni directionnel càd separé (cas RPA) et l article pour les deplacements relatifs entre etages

Je vois que pour le cas d une translation diagonale on doit changer l angle d excitation et prendre le deplacement max racine(ux²+uy²) ou bien changer l orientation des axes

Mais pour le cas de la (translation + rotation ) on ne peut pas faire la diffirance entre le deplacement max entre 2 etrges ( racine(ux²+ux²) ) car il y une rotation et ils n ont pas la meme direction

Encore une fois merci

Wallaho aalam salam

Salam Hocine
mais la torsion du diaphragme induit un deplacement supplementaire (en plus du delacement horizontale) dù a cette torsion, et dans ce le deplacement lateral totale ce la somme des deux deplacement
dans un modèle de calcul, le deplacement max du diaphragme c le deplacement du "point" le plus eloigné
(comme illustré sur la dernière figure)

puisque on disrtibuer les effort sismique dans deus direction x et y .logiquement en verifie les diplacement dans les deus direction